已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos（（A+B)/2）*cos((A-B)/2)的值
问题描述：
已知A,B为锐角,cosA=4/5,tan(A-B)=-1,求cos（（A+B)/2）*cos((A-B)/2)的值
答
cosA=4/5 sinA=3/5 tanA=3/4 tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(3/4-tanB)/(1+3tanB/4)=-1/3 tanB=13/9 (tanB)^2=169/81=(1-(cosB)^2)/(cosB)^2 (cosB)^2=1/(1+169/81)=81/250 由于B是锐角cosB=9/5√10=9√10/50