一个涉及反函数以及奇偶性的
问题描述：
一个涉及反函数以及奇偶性的
y等于a的X次方减去a的负X次方 （0＜a＜1）
求它的反函数
以及证反函数的奇偶性
答
设a^x=t,则y=t-1/t
因为t>0,所以t=[y+根号(y^2+4)]/2
即a^x=[y+根号(y^2+4)]/2
x=log(a)[y+根号(y^2+4)]/2
所以y=a^x-a^(-x)的反函数为y=log(a)[x+根号(x^2+4)]/2
令y=f(x)
由于f(x)+f(-x)=0
f(x)-f(-x)不等于0
所以函数f(x)为奇函数