1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+……+99*101分之1= 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+99*100分之1=1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+N*N+1的和分之1= 第一题要写出过程,第二和第三只要结果,
问题描述：
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+……+99*101分之1= 1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+99*100分之1=
1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+N*N+1的和分之1= 第一题要写出过程,第二和第三只要结果,
答
1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+……+99*101分之1=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/99-1/101)=1/2*(1-1/101)=1/2*100/101=50/101即101分之501*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+4*5分之1+……+99*100分之1=1-1/2+1/2-1/3+.+1...