1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+……+39乘40分之1等于多少

问题描述:

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+……+39乘40分之1等于多少
要理由

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+……+39乘40分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40