计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
问题描述：
计算（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2
答
把对应项分别组合后变形：2*2-1*1=(2+1)*(2-1);4*4-3*3=(4+3)*(4-3);……所以原式可化为求1到100的和。即5050
答
（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)
=3+7+11+……+199
=（3+199）*100/2
=10100
答
（2^2+4^2+6^2+…+98^2+100^2)-(1^2+3^2+5^2+…+97^2+99^2=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(98^2-97^2)+(100^2-99^2)=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(98+97)(98-97)+(100+99)(100-99)=1+2+3+4+5+6+...+9...
答
5050