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已知sinα=3/5，α∈（0，π2），cosβ=-12/13，β∈（π2，π）．求sin（α+β）的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

已知sinα=

3
5
，α∈（0，
π
2
），cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π）．求sin（α+β）的值．

答

因为sinα=

3
5
，α∈（0，
π
2
），
所以cosα=
1−sin2α
=
1−(
3
5
)2
=
4
5
，
又cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π），同理可得，sinβ=
5
13
；
所以sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
3
5
×（-
12
13
）+
4
5
×
5
13
=-
16
65
．

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