三角形ABC中,已知其面积为S=1/4（a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢!
问题描述：
三角形ABC中,已知其面积为S=1/4（a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?
要详细过程,谢谢!
答
S=(1/2)a*b*sin(C) cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/2ab 所以2a*b*cos(C)/4根号3=(1/2)a*b*sin(C) tan(C)=根号3/3 C=30度
答
a^2+b^2-c^2=2ab*cos角C（余弦定理） 所以S=1/2（ab*cos角C） 因为S=1/2（ab*sin角C）（面积公式） 所以cos角C=sin角C 三角形中C=45°