设三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别是a,b,c,aCOS C=b-1/2c,若COS B+COS C =∈√3/2,且B<π/2,求边c的值
问题描述:
设三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别是a,b,c,aCOS C=b-1/2c,若COS B+COS C =∈√3/2,且B<π/2,求边c的值
答
用御轩公式啊aCOS C=b-1/2c=a*(a²+b²-c²)/2ab化简得a²-b²-c²+bc=0①COS B+COS C =(a²+c²-b²)/2ac+(a²+b²-c²)/2ab②联立①②得b+c=√6*a对于①,互换b,c...