设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.
问题描述：
设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.
高等代数习题
答
假设f(x)有整数根nf(x)可表示为（x-n)[b(n-1)x^(n-1)+b(n-2)x^(n-2)+...+b1x+b0]f(0)=-nb0f(1)=(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+...+b1+b0]若f(0)是奇数,则-nb0是奇数,则n,b0均为奇数则(1-n)为偶数,则(1-n)[[b(n-1)+b(n-2)+......