等腰梯形 (17 20:6:58)
问题描述：
等腰梯形 (17 20:6:58)
如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC.求角C. 图形描述如下:一个梯形上底的角为角A和角D,下底的角为角B和角C,BD为角ABC的角平分线.
答
设:角ABC为x.∵BD为角ABC的角平分线,梯形ABCD为等要梯形(易证)∴AD//BC,∴角ADB=角DBC=1/2x.又∵角ADC+角C=180°,∴角ADB+角BDC+角C=180°,即角DBC+角C+角BDC=180°.又∵BD=BC,∴角BDC=角C=x.∴可得:x+x+1/2x=180°....