某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元
问题描述：
某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的
，厂家需付甲、丙两队共5500元．2 3
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少？
（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．
答
（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则
+1 x
=1 y
1 6
+1 y
=1 z
1 10
+1 x
=1 z
×2 3
1 5
解方程组，得
∴
x=10 y=15 z=30
（2）丙队工作30天首先排除．
设甲队做一天应付给a元，乙队做一天应付给b元，丙队做一天应付给c元，
则有
6(a+b)=8700 10(b+c)=9500 5(a+c)=5500
解方程组，得
a=800 b=650 c=300
∵10a=8000（元），15b=9750（元），
∴由甲队单独完成此工程花钱最少．
答：（1）甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，丙队单独做30天完成，
（2）由甲队单独完成此工程花钱最少．