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解下列方程：（1）x2+3x2x2+2x−8+x2+x−43x2+9x＝11/12；（2）3+（x-1998）3=1；（3）13x−x2x+1(x+13−xx+1)＝42．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:15
问题描述：

解下列方程：
（1）

x2+3x
2x2+2x−8
+
x2+x−4
3x2+9x
＝
11
12
；
（2）3+（x-1998）3=1；
（3）
13x−x2
x+1
(x+
13−x
x+1
)＝42．

答


（1）设

x2+3x
x2+x-4
=y
则原方程化为
1
2
y+
1
3y
=
11
12

解得x1=-1，x2=-4，x3，4=
5±
89
2

（2）设1999-x=a，x-1998=b，1999-x+x-1998=1，
则原方程a3+b3=（a+b）3得ab=0，即（x-1998）=0
∴x1=1999，x2=1998
（3）设y=
13-x
x+1
，则xy（x+y）=42，又xy+（x+y）=
13x-x2
x+1
+
x2+13
x+1
=13
∴xy，x+y是方程x2-13x+42=0的两个根，
解得x1=6，x2=7，即
x+y=7
xy=6
或
x+y=6
xy=7

进而可得x1=1，x2=3+
2
，x3=3-
2

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