如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（ ）A. 2：3B. 3：2C. 4：9D. 9：4
问题描述：
如图在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A，∠B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于（ ）
A. 2：3
B. 3：2
C. 4：9
D. 9：4
答
设∠C所对的边为c，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
，sinB=a c
，b c
∵sinA：sinB=2：3，
∴
=sinA sinB
=2 3
，即a：b=2；3．
a c
b c
故选A．
答案解析：设∠C所对的边为c，再根据锐角三角函数的定义用a、b、c表示出sinA及sinB的值，根据sinA：sinB=2：3即可得出结论．
考试点：锐角三角函数的定义．
知识点：本题考查的是锐角三角函数的定义，即在Rt△ABC中，∠C=90°，锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA；锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．