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在△ABC中，∠C=90°，若sinA=23，则tanB=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:39:51
问题描述：

在△ABC中，∠C=90°，若sinA=

2
3
，则tanB=______．

答


∵sinA=

BC
AB
=
2
3
，
∴设BC=2x，AB=3x，
由勾股定理得：AC=
 AB2−BC2
=
 (3x)2−(2x)2
=
 5
x，
∴tanB=
AC
BC
=
 5
x
2x
=
 5
2
．
故答案为：
 5
2
．
答案解析：根据sinA=
BC
AB
，设BC=2x，AB=3x，根据勾股定理求出AC=
 5
x，代入tanB=
AC
BC
求出即可．
考试点：互余两角三角函数的关系．
知识点：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，主要考查学生对锐角三角函数的定义的理解和运用，sinA=
BC
AB
，cosA=
AC
AB
，tanA=
BC
AC
．

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