证明：如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除
问题描述：
证明：如果整数a的平方能被2整除,那么a能被2整除
答
假设不能
即a²=2m,
而a不能被2整除,所以是奇数
a=2k-1
a²=4k²-4k+1=4(k²-k)+1
4(k²-k)是偶数,所以4(k²-k)+1是奇数
即a²=2m是奇数
和已知矛盾
所以假设错误
所以a能被2整除