已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)2的最大值是
问题描述:
已知实数x,y,m,n满足x2+y2-4x-8y+19=0,m2+n2+8m+8n+28=0,则(x-m)2+(y-n)2的最大值是
答
x2+y2-4x-8y+19=0配方:(x^2-4x+4)+(y^2-8y+16)=1即 (x-2)^2+(y-4)^2=1表示以C(2,4)为圆心,半径r1=1的圆m2+n2+8m+8n+28=0,(m+4)^2+(n+4)^2=4表示以D(-4,-4)为圆心,半径为r2=2的圆(x-m)^2+(y-n)^2表示圆C上动点A(x,y)...非常感谢!