已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值
问题描述:
已知对任意x属于r 不等式x^2+4大于等于p(x-1)恒成立,求实数p的最大值
答
x²+4≥p(x-1)恒成立
即x²-px+p+4≥0恒成立
于是△=p²-4(p+4)≤0
得2-2√5≤p≤2+2√5
于是p的最大值为2+2√5