单位圆的三角函数线已知tana,1/tana是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,且3派

问题描述:

单位圆的三角函数线
已知tana,1/tana是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实根,且3派

有韦达定理得 k=tana+1/tana
k^2-3=tana*1/tana=1 所以 k=土2
又 tana+1/tana=(2sina*cosa)/(cosa*sina)=2 sina*cosa不得0
所以 k=2
sina+cosa=根号2*sin(a+派/4)

把a求出来就ok啦!

因为tana,1/tana是方程两实根.所以
tana+1/tana=k
tana*1/tana=k^2-3
因为tana+1/tana=1/sinacosa
tana*1/tana=1
所以k^2-3=1 => k=2或-2
sina*cosa=1/2或-1/2
因为3派