已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα
问题描述：
已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3 求tanα
答
(sinα+cosα)(sinα+cosα)=4/9,sinαcosα=-5/18,(sinα-cosα)=√14/3.可以分别求出sinα和cosα,用比值法求出tanα.
答
两边平方得：1+sin2a=4/9
sin2a=-5/9
sin2a=2tan a/(tan a^2+1)
tana=(-18±√224)/10
又sina+cosa>0,所以tana=(-18+√224)/10
答
由（sinα+cosα）²=sin²α+2sinαcosα+cos²α=4/9,∴sinαcosα=（4/9-1）×1/2=-5/18.由在0-180°时,sinα＞0,∴cosα＜0,∴90°＜α＜180°,即α是钝角.由α=135°时,sinα+cosα=0,由sinα+cos...