求值（3/sin²40-1/cos²40）*1/2sin10应该是（3/sin²40-1/cos²40）/（2sin10）
问题描述：
求值（3/sin²40-1/cos²40）*1/2sin10
应该是（3/sin²40-1/cos²40）/（2sin10）
答
（3/sin²40-1/cos²40）*1/2sin10 *1/2sin10
=(3cos^40-sin^40)/sin^40cos^40 *1/2sin10
=4(√3cos40+sin40)(√3cos40-sin40)/sin^80 *1/2sin10
=16sin(60+40)sin(60-40))/cos^10 *1/2sin10
=16sin100sin20/cos^10 *1/2sin10
=32sin10cos^10/cos^10 *1/2sin10
=32sin10 *1/2sin10
=16sin10
≈2.778370842670885581627466028309
答
sin10=cos80=1-2sin²40=2cos²40-1（3/sin²40-1/cos²40）/（2sin10）=[(3cos²40-sin²40)/(sin²40cos²40)]/（2sin10）=4[((√3cos40+sin40)(√3cos40-sin40)/sin²80]/（...