已知Sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(Π/3+α),cos(π/3－α)

已知sinα=15/17,α∈(π/2,π),求cos(Π/3+α),cos(π/3－α)
α∈(π/2,π)，即α是钝角， 所以α的余弦为负值
sinα = 15/17 所以 cosα＝－√(1 - sin²α) ＝－8/17
　　*********上式计算用到 17²－15²＝(17+15)(17－15)＝64

　　cos(π/3 + α) ＝cos(π/3)cosα － sin(π/3) sinα
　　 ＝1/2 * cosα －√3/2 * sinα
　　 ＝1/2 * (－8/17) －√3/2 * (15/17)
　　 ＝－(8 + 15√3) / 34
　　cos(π/3 － α) ＝cos(π/3)cosα + sin(π/3) sinα
　　 ＝1/2 * cosα +√3/2 * sinα
　　 ＝1/2 * (－8/17) +√3/2 * (15/17)
　　 ＝(15√3－8) / 34

郭敦顒回答：
∵Sinα=15/17,α∈(π/2,π),
∴α=118.072°,
又Π/3=60°,
∴cos(Π/3+α)= cos（60°+118.072°）= cos178.072°=－0.9994.
cos(π/3－α)= cos（118.072°－60°）= cos58.072°=0.5288.