若cos（75度加a）等于三分之一'''a为第三象限角,求cos（-225度-a）+sin（435度+a）的值?
问题描述：
若cos（75度加a）等于三分之一'''a为第三象限角,求cos（-225度-a）+sin（435度+a）的值?
答
cos(－225°－a)＋sin(435°＋a)
=cos(225°＋a)＋sin(75°＋a)
=－cos(45°＋a)＋sin(75°＋a)
=－cos(45°＋a)＋1/3
cos(45°＋a)=cos[(75°＋a)－(30°)]=cos(75°＋a)cos30°＋sin(75°＋a)sin30°
因为a是第三象限角,且cos(75°＋a)=1/3,则：75°＋a在第四象限,得：sin(75°＋a)=－2√2/3
则：
cos(45°＋a)=(√3/2)×(1/3)－(2√2/3)×(1/2)=(√3－2√2)/6
原式=－cos(75°＋a)＋(1/3)=(－√3＋2√2＋2)/6