证明cosA四次方-sinA四次方=cosA平方(1-tanA)(1+tanA)
问题描述：
证明cosA四次方-sinA四次方=cosA平方(1-tanA)(1+tanA)
答
cosA四次方-sinA四次方=（cosA二次方-sinA二次方）（cosA二次方+sinA二次方）
=cosA二次方-sinA二次方
cosA平方(1-tanA)(1+tanA)=cosA平方（1-tanA平方）=cosA平方（1-sinA平方/cosA平方）
=cosA二次方-sinA二次方
∴cosA四次方-sinA四次方=cosA平方(1-tanA)(1+tanA)
答
cos^4(A)-sin^4(A)=[cos^2(A)+sin^2(A)][cos^2(A)-SIN^2(A)]
=1*[(cos^2(A)-sin^2(A)]
=cos^2(A)[1-sin^2(A)/cos^2(A)]
=cos^2(A) [ 1-tan^2(A)]
=cos^2(A)[(1+tanA)(1-tanA)]