求解反常积分∫（0到+∞）xe^(-ax)dx（a＞0）
问题描述：
求解反常积分∫（0到+∞）xe^(-ax)dx（a＞0）
答
∫（0-->+∞）xe^(-ax)dx
=-1/a∫（0-->+∞）xd(e^(-ax))
=-1/a*xe^(-ax)+1/a∫（0-->+∞）e^(-ax)dx
=-1/a*xe^(-ax)-1/a² e^(-ax) （0-->+∞）
=1/a²