求证:cosα1+sinα−sinα1+cosα=2(cosα−sinα)1+sinα+cosα.

问题描述:

求证:

cosα
1+sinα
sinα
1+cosα
2(cosα−sinα)
1+sinα+cosα

证明:左边=1+sina+cosa1+sina+cosa(cosa1+sina−sina1+cosa)=11+sina+cosa[(1+sina+cosa)cosa1+sina−(1+cosa+sina)sina1+cosa]=11+sina+cosa[cosa+cos2a1+sina−sina−sin2a1+cosa]=11+sina+cosa(cosa+1−sina−si...
答案解析:从等式左边入手,乘上

1+sina+cosa
1+sina+cosa
,进行分子的多项式的展开,化简,约分,证出右边即可.
考试点:三角函数恒等式的证明.
知识点:本题考查恒等式的证明,一般情况下“左⇒右”;“右⇒左”;或者借助中间量来证明.大多借助公式的灵活运用.