已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.

问题描述:

已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.

∵f(x)在(-2,2)上是减函数
∴由f(m-1)-f(1-2m)>0,得f(m-1)>f(1-2m)

-2<m-1<2
-2<1-2m<2
m-1<1-2m
-1<m<3
-
1
2
<m<
3
2
m<
2
3

解得-
1
2
<m<
2
3

∴m的取值范围是(-
1
2
2
3