已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.
问题描述:
已知f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,并且f(m-1)-f(1-2m)>0,求实数m的取值范围.
答
∵f(x)在(-2,2)上是减函数
∴由f(m-1)-f(1-2m)>0,得f(m-1)>f(1-2m)
∴
即
-2<m-1<2 -2<1-2m<2 m-1<1-2m
-1<m<3 -
<m<1 2
3 2 m<
2 3
解得-
<m<1 2
,2 3
∴m的取值范围是(-
,1 2
)2 3