an=4^n-3^n证明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an

问题描述:

an=4^n-3^n证明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an
高手帮帮忙an=4^n-3^n证明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an

提示:此类题目一般要用到放缩法.证:[1/a(n+1)]/(1/an)=an/a(n+1)=(4ⁿ-3ⁿ)/[4^(n+1)-3^(n+1)]=(1/3)(3×4ⁿ-3×3ⁿ)/[4^(n+1)-3^(n+1)]=(1/3)[4^(n+1)-3^(n+1)-4ⁿ]/[4^(n+1)-3^(n+1)]=...