数学证明几何题在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF平行于BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形.

问题描述:

数学证明几何题
在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF平行于BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N.
求证:四边形MFNE是平行四边形.

因为平行四边形
所以AD平行BC
因为BE平行DF
所以四边形BEDF为平行四边形
所以BF=ED
所以AE=CF
角DAF=角BCE 角AEB=角CFD
所以三角形AME全等于三角形FCN
所以ME=NF
所以四边形MFNE是平行四边形.