求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢
问题描述:
求方程(x+1)y'-2y-(x+1)=0的通解?具体步骤怎么算呢
答
(x+1)y'-2y-(x+1)=0y'-2y/(x+1)=1一般情况下:y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为:y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}此处p(x)=-2/(x+1),q(x)=1y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}=e^[∫2/(...