已知{an}等比数列,且an=2*3^n+a,则实数a=?
问题描述：
已知{an}等比数列,且an=2*3^n+a,则实数a=?
答
an=2*3^n+a
所以a（n-1）=2*3^(n-1)+a
an/a(n-1)=(2*3^n+a)/(2*3^(n-1)+a=4*3^(n-1)/{2*3^(n-1)+a}+1
因为是等比数列
所以4*3^(n-1)/{2*3^(n-1)+a}是常数
当a=0时,原式an/a(n-1)=3
当a不等于0时,原式不会成为一个常数
所以a=0时
an是等比数列
如有不明白,(2*3^n+a)/(2*3^(n-1)+a怎么变成4*3^(n-1)/{2*3^(n-1)+a}+1(2*3^n+a)/(2*3^(n-1)+a={6*3^(n-1)+a}/{(2*3^(n-1)+a}={{2*3^(n-1)+a}+4*3^(n-1)}/{(2*3^(n-1)+a}=4*3^(n-1)/{2*3^(n-1)+a}+1如有不明白，可以追问！！谢谢采纳！