已知(2x-1)^5=a5+x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+ao,求a1+a3+a5

问题描述:

已知(2x-1)^5=a5+x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+ao,求a1+a3+a5

(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+ao当x=1时,(2×1-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0=1 (1)当x=-1时,(-2-1)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-3^5 (2)(1)-(2)得 2a5+2a3+2a1=1+3^5即a5+a3+a1=(1+243)/2=122