已知(2X-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于X的恒等式.

问题描述:

已知(2X-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于X的恒等式.
已知(2X-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0是关于X的恒等式.求:
(1)a0+a1+a2+a3+a4+a5的值
(2)a0-a1+a2_a3+a4-a5的值
(3)a0+a2+a4的值

令X=1,得 1=a5+a4+a3+a2+a1+a0 (1)
令x=-1,得 -243=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 (2)
由(1)+(2)可得 -242=2a4+2a2+2a0,故 a0+a2+a4=121(3)