已知tan(a/2-pai/2)=根号3/2 求cos(a+pai/3)的值11/14
问题描述：
已知tan(a/2-pai/2)=根号3/2 求cos(a+pai/3)的值
11/14
答
tan(a/2-pai/2)=-cot(a/2)=-1/tan(a/2)=√3/2
tan(a/2)=-2√3/3
令x=tan(a/2)
由万能公式
sina=2x/(1+x²)=-4√3/7
cosa=(1-x²)/(1+x²)=-1/7
所以原式=cosacosπ/3-sinasinπ/3=-3√3/14
答
用a代替
应该是sin²a
sina/cosa=tana=-1/2
cosa=-2sina
代入sin²a+cos²a=1
sin²=1/5
cos²a=4/5
sinacosa=sina(-2sina)=-2sin²a=-2/5
原式=1/(1/5+2/5-8/5)=1