A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=1225,则这个三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形
问题描述:
A为三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=
,则这个三角形的形状为( )12 25
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形
答
∵sinA+cosA=1225,∴两边平方得(sinA+cosA)2=144625,即sin2A+2sinAcosA+cos2A=144625,∵sin2A+cos2A=1,∴1+2sinAcosA=144625,解得sinAcosA=12(144625-1)=-4811250<0,∵A∈(0,π)且sinAcosA<0,∴A∈...