当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
问题描述：
当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
答
原式=lim(x→+∞) x[(4x²-1)-4x²]/[√(4x²-1)+2x] 【分子有理化】
=lim(x→+∞) -x/[√(4x²-1)+2x]
=lim(x→+∞) -1/{√[4-(1/x²)]+2}
=-1/(2+2)
=-1/4-x/[√(4x²-1)+2x]是如何得出-1/{√[4-(1/x²)]+2}的？分子分母同时除以x就可以得到啊为什么根号下不是4x-1/xx=√x²，∴[√(4x²-1)]/x=√[(4x²-1)/x²]=√(4-1/x²)