已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为 ___ ．
问题描述：
已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为 ___ ．
答
知识点：本题考查椭圆与双曲线的几何性质，解题的关键是正确运用离心率的定义，属于中档题．
由题意知双曲线的离心率e1=
=c1 a1
=2c1
2a1
=2，|F1F2| |PF1|-|PF2|
又|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，
∴|PF2|=
20 3
∴椭圆的离心率e2=
=|F1F2| |PF1|+|PF2|
2 5
故答案为：
2 5
答案解析：利用离心率的定义，及双曲线的离心率的值为2，|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，可求得|PF2|=
，再利用椭圆的离心率e2=20 3
，可得结论．|F1F2| |PF1|+|PF2|
考试点：圆锥曲线的共同特征．
知识点：本题考查椭圆与双曲线的几何性质，解题的关键是正确运用离心率的定义，属于中档题．