定义在R上的非零偶函数y＝f（x）,满足对任意的x,y∈【0,+∞)都有f（x+y）=f（x）·f（y）成立,且当x＞0时,f（x）＞1.（1）若f（1）=2,求f（-4）的值.（2）证明函数f（x）在（0,+∞）上为单调提增函数.
问题描述：
定义在R上的非零偶函数y＝f（x）,满足对任意的x,y∈【0,+∞)都有f（x+y）=f（x）·f（y）成立,且当x＞0时,f（x）＞1.（1）若f（1）=2,求f（-4）的值.（2）证明函数f（x）在（0,+∞）上为单调提增函数.
答
f(0+1）=f（0）.f(1),f(1)=2得,f（0）=1；f(0)=f[4+（-4）]=f(4).f(-4)；f(4）=f(2).f(2)=f(1).f(1).f(1).f(1)=16;有,
f(-4)=1/16；然后呢？然后呢？这个，后面的怎么做忘了，好些年不看高中的东西了，忘了怎么做，要不你给我说说递增函数的证明方法，或许我还能想起来怎么做，要不要求导，还是有其他的，就是证明它是递增函数的条件~哦哦好的不知道这样可以不，在区间（0-+∞）上，因为，f(x)大于1，f(x+y)=f(x).f(y)，所以，f(x+y)大于f(y)恒成立，又，x+y大于y，所以，函数f(x)在（0-无穷大）为单调递增函数