在1×2×3×...×100的积中,从右边数第25个数字是___.

在1×2×3×...×100的积中,从右边数第25个数字是__4_.
100/5=20说明有20个数是5的倍数,分别是5,10,15...100.这20个数除以5后分别是1,2,3,...20
100/25=4说明有4个数是25的倍数,分别是25,50,75,100.这4个数除以25后分别是1,2,3,4
以上说明乘积包含24个5相乘,即5^24
从1~100中取出所有2^n数字相乘=2^21,从5,10,15...100除以5后的20个数取出8与2^21相乘=2^24
5^24x2^24=10^24,即乘积末24位都是0
因此剩下的数字乘积的个位就是所求
接下来分区间求个位
10个位是4
11~20,21~30,41~50,51~60,71~100除掉上面的数字后乘积的个位是6
31~40乘积个位是8
61~70乘积个位是4
1,2,3,...20除去5的倍数和8后剩下数字乘积末位是2
1,2,3,4乘积末位是4
4x6x8x4x2x4个位是4
结果就是41~10个位是411~20,21~30,41~50，51~60,71~100除掉上面的数字后乘积的个位是631~40乘积个位是861~70乘积个位是41,2,3，...20除去5的倍数和8后剩下数字乘积末位是21,2,3,4乘积末位是44x6x8x4x2x4个位是4这部没看懂1~10去掉5,10,2,4,8剩下1,3,6，7,9相乘个位是431~40去掉35,40,32剩下的数字相乘个位是8其他同理