若菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x²/4+y²/3=1上,顶点B,D在直线7x-7y+1=0上,则直线AC的方程为
问题描述：
若菱形ABCD的顶点A,C在椭圆x²/4+y²/3=1上,顶点B,D在直线7x-7y+1=0上,则直线AC的方程为
答
∵直线BD的方程为7x－7y＋1＝0,四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,设直线AC的方程为y＝－x＋m,
则有 y=-x+m
x^2/4+y^2/3=1 ⇒7x^2－8mx＋4m^2－12＝0,
∵A,C在椭圆上,∴Δ>0,∴m^2