已知F1、F2是椭圆X²/16+Y²/9=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|—|BF2|=（）A.3 B.8 C.13 D.16

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:38:42

问题描述：

已知F1、F2是椭圆X²/16+Y²/9=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|—|BF2|=（）
A.3 B.8 C.13 D.16

答

选A
设|AF2|=m,|BF2|=n,则|AF1|=2a-m=8-m,故|AF1|—|BF2|=8-m-n=8-（m+n)=8-5=3

已知F1、F2是椭圆X²/16+Y²/9=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于点A,B,若|AB|=5,则|AF1|—|BF2|=（ ）A.3 B.8 C.13 D.16