线性代数中的向量相关性
问题描述：
线性代数中的向量相关性
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关
答
b1-b2+b3-b4
=(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)
=0
所以存在一组不全为0的数
k1=1,
k2=-1,
k3=1,
k4=-1
使得k1b1+k2b2+k3b3+k4b4=0
所以b1,b2,b3,b4线性相关