已知一个多边形截去一个角后所形成的多边形内角和是2160°,求原多边形边数.
问题描述:
已知一个多边形截去一个角后所形成的多边形内角和是2160°,求原多边形边数.
答
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2160°,
解得n=14,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为13,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为14,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为15,
故原多边形的边数可以为13,14或15.