如图所示,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游1003m处有一危险区,当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是_.

问题描述:

如图所示,一条小船位于200m宽的河正中A点处,从这里向下游100

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m处有一危险区,当时水流速度为4m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是______.

要使小船避开危险区沿直线到达对岸,则有合运动的最大位移为

1002+(100
3
)2

因此已知小船能安全到达河岸的合速度,设此速度与水流速度的夹角为θ,
即有tanθ=
100
100
3
3
3
  所以θ=30°
又已知流水速度,则可得小船在静水中最小速度为:vv sinθ=
1
2
×4m/s=2m/s

故答案为:2m/s