如图，五边形ABCDE是正五边形，曲线EFGHIJ…叫做“正五边形ABCDE的渐开线”，其中EF、FG、GH、HI、IJ…的圆心依次按A、B、C、D、E循环，它们依次相连接．如果AB=1，那么曲线EFGHIJ的长度为______．（结果保留π）

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:19:18

问题描述：

答

圆心角可由多边形的内角和公式求出是72度，
所以五个弧长之和

72π(1+2+3+4+5)

180

=6π．
答案解析：观察图中可以发现曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的，所以利用弧长公式即可求出．
考试点：弧长的计算．

知识点：本题的关键是理解曲线EFGHIJ的长度是由五个从小到大的扇形弧长组成的，然后利用弧长公式即可求出．