已知（a+b）∈（0,π）,且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根,求：cos(a-b)的值
问题描述：
已知（a+b）∈（0,π）,且tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两根,求：cos(a-b)的值
答
易知两根为2,3
sin(a+b)=cosacosb(tana+tanb)>0
所以cosacosb>0
而tana,tanb分别是2,3
因此cosacosb=1/√[(1+(tana)^2)(1+(tanb)^2)]=1/10√2
cos(a-b)=cosacosb(1+tanatanb)=7/10√2