已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组x/a+y/b=1+xx/b+y/a=1+y.

问题描述:

已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组

x
a
+
y
b
=1+x
x
b
+
y
a
=1+y

∵a,b是方程t2-t-1=0的两个实数根,
∴a+b=1,ab=-1,
原方程组化为:

bx+ay=-(1+x)
ax+by=-(1+y)

把两方程相加得:(a+b)(x+y)=-2-(x+y),
解得x+y=-1,
∵由方程组可得:x=y,
x=-
1
2
y=-
1
2