已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组x/a+y/b=1+xx/b+y/a=1+y.
问题描述:
已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组
.
+x a
=1+xy b
+x b
=1+yy a
答
∵a,b是方程t2-t-1=0的两个实数根,
∴a+b=1,ab=-1,
原方程组化为:
bx+ay=-(1+x) ax+by=-(1+y)
把两方程相加得:(a+b)(x+y)=-2-(x+y),
解得x+y=-1,
∵由方程组可得:x=y,
∴
x=-
1 2 y=-
1 2