平面上有相异两点A(cosθ,sin2θ)和B(0,1),求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围.

问题描述:

平面上有相异两点A(cosθ,sin2θ)和B(0,1),求经过A、B两点直线的斜率及倾斜角的范围.

当cosθ=0时,sin2θ=1,这与A、B是平面上相异的两点矛盾,
所以cosθ≠0.
则直线AB的斜率k=

1−sin2θ
−cosθ
=-cosθ,
所以经过A、B两点直线的斜率范围是[-1,0)∪(0,1],
则倾斜角的范围是(0,π/4]∪[3π/4,π)