急,已知f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）（1）化简f（α）（2）若α是第三象限的角,且cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值（3）若α=-1860°,求f（α）的值
问题描述：
急,已知f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）
（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限的角,且cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值
（3）若α=-1860°,求f（α）的值
答
f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）
=cosα cosα -tanα / tanα cosα
=-cosα
cos（α-3π/2）=1/5
-sinα=1/5
sinα=-1/5
f(α)=-cosα=2√6/5
f(α)=-cos(-1860°)=-cos60°=-1/2
答
1f（α）=sin（π/2-α）cos（2π-α）tan（-α+3π）/tan（π+α）sin（π/2+α）=cosα*cosα(-tanα)/(tanαcosα)=-cosα2∵cos（α-3π/2）=1/5∴-sinα=1/5,sinα=-1/5∵α是第三象限的角∴cosα=-√(1-sin...