求X→0时,sin(tan²X）/ [（1+X²）开n次方-1] 的极限

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:51

问题描述：

答

lim(x->0) sin(tan²x）/[(1+x²)^(1/n)-1]
=lim(x->0) tan²x/[(x²*(1/n)]
=lim(x->0) x²/[(x²*(1/n)]
= n
【等价无穷小量替换.】