在△ABC中,cosA=3/5,tanB=2,求tan(2A+2B)的值
问题描述：
在△ABC中,cosA=3/5,tanB=2,求tan(2A+2B)的值
答
tan2B=2tanB/(1-tan^2B)=-4/3,
sinA=√(1-cos^2A)=4/5,
tanA=sinA/cosA=4/3
tan2A=2tanA/(1-tan^2A)=-24/7
tan(2A+2B)=(tan2A+tan2B)/(1-tan2A*tan2B)
=(-100/21)/(-75/21)
= 4/3
答
在△ABC中,cosA=3/5,tanB=2 sinA=4/5 tanA=4/3
即tan2A=-24/7.tan2B=-4/3
tan(2A+2B)=-100/39
答
cosA=3/5,sinA=4/5,tanA=4/3,tan(2A+2B)=(tan(A+B)+tan(A+B))/(1-tan(A+B)tan(A+B))
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-2
tan(2A+2B)=4/3